已知向量与的夹角为，且，若，则实数          ．

 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示，由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则            ．

 若，，则实数的取值范围是         ．

 设是半径为的圆周上一个定点，其中为圆心，连接，在圆周上等可能地任取一点，连接，则弦的长超过的概率为_________．

 函数的图像在点处的切线的斜率是_________．

 已知，，点．

（1）求当时，点满足的概率；  

（2）求当时，点满足的概率．

 在中，内角所对边长分别为，，，.

（1）求的最大值及的取值范围；

（2）求函数的最小值．

 如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

 （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．

 椭圆的两焦点坐标分别为，且椭圆过点．

（1）求椭圆方程；

（2）过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点，为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由．

 已知，(且)．

（1）过作曲线的切线，求切线方程；

（2）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数

的值．