（本题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

（本题满分14分）

已知函数， ，且．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值；

（Ⅲ）求函数的单调递增区间．

（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

（本题满分14分）

已知是递增数列，其前项和为，，且，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式

恒成立，求正整数的最大值．

已知集合，集合，集合，则

等于

（A）           （B）       （C）        （D）

设为虚数单位，则复数所对应的点位于

（A）第一象限        （B）第二象限         （C）第三象限        （D）第四象限

过点引圆的切线，则切线长是

（A）  2         （B）         （C）        （D） 

一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是，则正方体的表面

积是                                                  

（A）8         （B）6         （C）4         （D）3

某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）

（A）  　　　　　（B）  　　　 　 （C） 　　　    （D）

函数的图象大致是