f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)、g(x)满足f ′(x)=g′(x),则 ( )
A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f ¢(x)可能为 ( )
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时,f ′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
A (-3,0)∪(3,+∞) B (-3,0)∪(0,3)
C (-∞,-3)∪(3,+∞) D (-∞,-3)∪(0,3)
某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+( t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为 .
过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.
函数 在上有最大值3,那么此函数在上的最小值为
周长为20的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为
设函数的导数为,则数列的前项和是 .
(本小题满分10分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式;
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.