．．以椭圆中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为.

已知数列2010,2011,1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的

前后两项之和，则这个数列的前2012项之和S₂₀₁₂等于________．

．已知命题，命题：“”是“”的充分不必要条件，下列结论：①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题； ③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.上述结论中,正确结论的序号是

由“若直线l过椭圆的焦点F，且与椭圆交于相异的两点A、B，则等于常数” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线交于相异的两点A、B，则等于常数” ．

（本小题满分12分）

（本小题满分12分）

在一次“研究性学习”中，三班第一组的学生对人们的休闲方式的进行了一次随机调查，

数据如下：

试判断性别与休闲方式是否有关系？作为这个判断出错的可能性有多大？

（本小题满分12分）

已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，求m＋n的值．

（本小题满分13分）

已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：+=

（本小题满分13分）

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

（本小题满分13分）

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”.

(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，．