袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m 必为奇数；
（2）若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m+n≤40的所有数组(m，n)．

（1）已知(x+1)⁶(ax-1)²的展开式中含x³的项的系数是20,求a的值。
（2）设(5x-)ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。

已知数列{a_n}满足：a₁++ +…+＝n²+2n（其中常数λ＞0，n∈N^）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和．若对任意n∈N^，都有(1-λ)S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率；
(2)少于7环的概率。

盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。
（1）求经过3次检查才将两件次品检查出来的概率；
（2）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率。

我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________．

某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K²=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是________。
P(K²≥k) 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005
k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879

下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
②与两条平行线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直；
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行.
其中正确的命题个数有________个

已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=2^x+1,当x>0时,f(x)=________

为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1．60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1．50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为________ ；

0 11555 11563 11569 11573 11579 11581 11585 11591 11593 11599 11605 11609 11611 11615 11621 11623 11629 11633 11635 11639 11641 11645 11647 11649 11650 11651 11653 11654 11655 11657 11659 11663 11665 11669 11671 11675 11681 11683 11689 11693 11695 11699 11705 11711 11713 11719 11723 11725 11731 11735 11741 11749 266669