等差数列{a_n}中，a₁+a₉=10，则a₅ 的值为      

在△ABC中，已知，则角A等于         .

若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）

①；②；③；④.

铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).

解不等式：

（1）         （2）

在中，求的值

若不等式的解集是，求不等式的解集

已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

求数列的通项;       求数列的前n项和

一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

叙述并证明正弦定理.