已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t(0≤t≤24,单位:h)的函数,记作y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)求函数y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函数表达式.
(2)依据规定:当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动.
0 110565 110573 110579 110583 110589 110591 110595 110601 110603 110609 110615 110619 110621 110625 110631 110633 110639 110643 110645 110649 110651 110655 110657 110659 110660 110661 110663 110664 110665 110667 110669 110673 110675 110679 110681 110685 110691 110693 110699 110703 110705 110709 110715 110721 110723 110729 110733 110735 110741 110745 110751 110759 266669
| t/时 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y/米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)求函数y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函数表达式.
(2)依据规定:当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动.