某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
0 109327 109335 109341 109345 109351 109353 109357 109363 109365 109371 109377 109381 109383 109387 109393 109395 109401 109405 109407 109411 109413 109417 109419 109421 109422 109423 109425 109426 109427 109429 109431 109435 109437 109441 109443 109447 109453 109455 109461 109465 109467 109471 109477 109483 109485 109491 109495 109497 109503 109507 109513 109521 266669
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
| 产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
| 甲 | 0.8 | 0.85 |
| 乙 | 0.75 | 0.8 |
| 产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
| 甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
| 乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
| 产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
| 甲 | 8 | 5 |
| 乙 | 2 | 10 |