把数列的所有项按照从大到小.左大右小的原则写成如图所示的数表.第k行有2k-1个数.第k行的第s个数.例如:可记为(2.1).则可记为．——青夏教育精英家教网——

的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），例如：

可记为（2，1），则

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），
若

，则log_ax＞1成立的x的取值范围是．

，其中α、β∈（0，π）．
（1）若

，求α、β的值；
（2）若

，求tanαtanβ的值．

多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
（1）求证：AE∥面BCD；
（2）求证：面BED⊥面BCD．

一个圆环直径为

，通过铁丝BC，CA₁，CA₂，CA₃（A₁，A₂，A₃是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．
（Ⅰ）设BC长为x（m），铁丝总长为y（m），试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（Ⅱ）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．

一束光线从点F₁（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F₂（1，0）．
（1）求P点的坐标；
（2）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

设m＞3，对于有穷数列{a_n}（n=1，2，…，m）），令b_k为a₁，a₂，…a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．数列{b_n}中不相等项的个数称为{a_n}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．考察自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{C_n}．
（1）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{C_n}；
（2）是否存在数列{C_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数{C_n}，若不存在，请说明理由．

，g（x）=xcosx-sinx．
（1）求证：当x∈（0，π]时，g（x）＜0；
（2）存在x∈（0，π]，使得f（x）＜a成立，求a的取值范围；
（3）若g（bx）≤bxcosbx-bsinx（b≥-1）对x∈（0，π]恒成立，求b的取值范围．

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．

（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称	贝贝	晶晶	欢欢	迎迎	妮妮
数量	1	2	3	1	1

从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

0 108423 108431 108437 108441 108447 108449 108453 108459 108461 108467 108473 108477 108479 108483 108489 108491 108497 108501 108503 108507 108509 108513 108515 108517 108518 108519 108521 108522 108523 108525 108527 108531 108533 108537 108539 108543 108549 108551 108557 108561 108563 108567 108573 108579 108581 108587 108591 108593 108599 108603 108609 108617 266669