在100.101.102.-.999这些数中.各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是个．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列.则321是第个数．——青夏教育精英家教网——

在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是个．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第个数（用数字作答）．

按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本．

（文）10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测完为止．求第4只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？

（1）3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？
（2）有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？
（3）现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？

α、β是两个平行平面，在α内取四个点，在β内取五个点．
（1）这些点最多能确定几条直线？几个平面？
（2）以这些点为顶点最多能作多少个三棱锥？

如图所示，已知多面体PABCD的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（I）在棱PA上是否存在点E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（II）求二面角B-PC-D的大小．（若不是特殊角请用反三角函数表示）

已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．
（Ⅰ）试证明：AF=CF；
（Ⅱ）若ED=4，

，求CE的长．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为

，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．

0 108186 108194 108200 108204 108210 108212 108216 108222 108224 108230 108236 108240 108242 108246 108252 108254 108260 108264 108266 108270 108272 108276 108278 108280 108281 108282 108284 108285 108286 108288 108290 108294 108296 108300 108302 108306 108312 108314 108320 108324 108326 108330 108336 108342 108344 108350 108354 108356 108362 108366 108372 108380 266669