某市春节晚会原定10个节目.导演最后决定添加3个与“抗冰救灾有关的节目.已经排好的10个节目的相对顺序不变.且3个新节目不相邻.则该晚会的节目单的编排总数为种．——青夏教育精英家教网——

某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，已经排好的10个节目的相对顺序不变，且3个新节目不相邻，则该晚会的节目单的编排总数为种．（用数字作答）

设函数f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，

，数列{a_n}满足f（1）=n²a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n等于

已知x∈R，向量

，a≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当

时，f（x）的最大值为5，求a的值．

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性别	男教师	女教师	男教师	女教师
人数	6	3	4	2

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积

；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围．

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若

时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明

（n∈N，n≥2）．

已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，两条准线间的距离为6．椭圆W的左焦点为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证：

（λ∈R）；
（Ⅲ）求△MBC面积S的最大值．

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列

的前n项积，是否存在实数a，使得不等式

对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

=（）
A．-1+

i

≥1}，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则A×B=（）
A．

0 107873 107881 107887 107891 107897 107899 107903 107909 107911 107917 107923 107927 107929 107933 107939 107941 107947 107951 107953 107957 107959 107963 107965 107967 107968 107969 107971 107972 107973 107975 107977 107981 107983 107987 107989 107993 107999 108001 108007 108011 108013 108017 108023 108029 108031 108037 108041 108043 108049 108053 108059 108067 266669