设n∈N+.一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n= ．——青夏教育精英家教网——

设n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整数根的充要条件是n= ．

（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE= ．

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：

（θ为参数）和曲线C₂：p=1上，则|AB|的最小值为．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

叙述并证明余弦定理．

如图，从点P₁（0，0）做x轴的垂线交曲线y=e^x于点Q₁（0，1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为（x_k，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求x₁与x_k-1的关系（2≤k≤n）
（Ⅱ）求|P₁Q₁|+|P₂Q₂|+|P₃Q₃|+…+|P_nQ_n|

如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

所用时间（分钟）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
选择L₁的人数	6	12	18	12	12
选择L₂的人数		4	16	16	4

（Ⅰ）试估计40分钟内不能______赶到火车站的概率；
（Ⅱ）分别求通过路径L₁和L₂所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与

的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜

对任意x＞0成立．

若函数y=ax与y=-

在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax²+bx在（0，+∞）上是（）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增

“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

则该队主力队员身高的方差是（）厘米²．
A．1
B．2
C．3
D．4

0 107516 107524 107530 107534 107540 107542 107546 107552 107554 107560 107566 107570 107572 107576 107582 107584 107590 107594 107596 107600 107602 107606 107608 107610 107611 107612 107614 107615 107616 107618 107620 107624 107626 107630 107632 107636 107642 107644 107650 107654 107656 107660 107666 107672 107674 107680 107684 107686 107692 107696 107702 107710 266669