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椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k=
.
在(x
2
+1)(x-2)
7
的展开式中x
3
的系数是
.
已知sina=cos2a (a∈(
,π)),则tga=
.
已知函数
,那么
=
.
已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b
=(a+2z)
2
.
设{a
n
}为等差数列,{b
n
}为等比数列,a
1
=b
1
=1,a
2
+a
4
=b
3
,b
2
b
4
=a
3
,分别求出{a
n
}及{b
n
}的前10项的和S
10
及T
10
.
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.
(1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;
(2)证明无论四棱锥的高怎样变化.面与面所成的二面角恒大于90°.
设A、B是双曲线
上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点.
(I)求直线AB的方程
(II)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪栟成一个直三棱柱,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
已知a>0,函数f(x)=ax-bx
2
.
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2
;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2
;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.
0
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106600
106606
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