设a.b是异面直线.α.β是两个平面.且a⊥α.b⊥β.a?β.b?α.则当时.有α⊥β．——青夏教育精英家教网——

设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，则当（填上一种条件即可）时，有α⊥β．

三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为．

已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；③若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；④若l?β且l⊥α，则α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是．

如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若过面对角线AB₁与另一面对角线BC₁平行的平面交上底面A₁B₁C₁的一边A₁C₁于点D．
（1）确定D的位置，并证明你的结论；
（2）证明：平面AB₁D⊥平面AA₁D．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为

的正方形，侧棱长为

，E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为

，侧棱长为4．E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-EFD₁的体积V．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a．求：
（1）AB与B₁C所成的角；
（2）AB与B₁C间的距离；
（3）AB与B₁D间的距离．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=AB．
（1）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．

0 106444 106452 106458 106462 106468 106470 106474 106480 106482 106488 106494 106498 106500 106504 106510 106512 106518 106522 106524 106528 106530 106534 106536 106538 106539 106540 106542 106543 106544 106546 106548 106552 106554 106558 106560 106564 106570 106572 106578 106582 106584 106588 106594 106600 106602 106608 106612 106614 106620 106624 106630 106638 266669