如图.坐标纸上的每个单元格的边长为1.由下往上的六个点:1.2.3.4.5.6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项.如下表所示:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x——青夏教育精英家教网——

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项，如下表所示：

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁= ．

设关于x的不等式组

解集为A，Z为整数集，且A∩Z共有两个元素，则实数a的取值范围为．

已知实数x，y满足约束条件：x+2y＜5，2x+y＜4，x＞0，y＞0，则区域内的整数点有个．

（理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有个（用m表示）．

已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，

，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为

．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）²+（y-7sinθ）²=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求

的最大值．

的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：

为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数

在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数

，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：

；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）设

，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设

，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

在R上定义运算：

（b、c∈R是常数），已知f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，f（x）=f₁（x）f₂（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值

，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

，其中a＞0且a≠1．
（1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
（3）比较

的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

0 106188 106196 106202 106206 106212 106214 106218 106224 106226 106232 106238 106242 106244 106248 106254 106256 106262 106266 106268 106272 106274 106278 106280 106282 106283 106284 106286 106287 106288 106290 106292 106296 106298 106302 106304 106308 106314 106316 106322 106326 106328 106332 106338 106344 106346 106352 106356 106358 106364 106368 106374 106382 266669