某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)
甲校高二年级数学成绩:
乙校高二年级数学成绩:
(I)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)
(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
附:
k2=
.
0 106164 106172 106178 106182 106188 106190 106194 106200 106202 106208 106214 106218 106220 106224 106230 106232 106238 106242 106244 106248 106250 106254 106256 106258 106259 106260 106262 106263 106264 106266 106268 106272 106274 106278 106280 106284 106290 106292 106298 106302 106304 106308 106314 106320 106322 106328 106332 106334 106340 106344 106350 106358 266669
甲校高二年级数学成绩:
| 分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
| 分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |