给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足:
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
表2
(1)已知f:A4→A4是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为 .
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f(i) | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(i) | 3 |
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为 .
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
(1)求x的值;
(2)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
0 106110 106118 106124 106128 106134 106136 106140 106146 106148 106154 106160 106164 106166 106170 106176 106178 106184 106188 106190 106194 106196 106200 106202 106204 106205 106206 106208 106209 106210 106212 106214 106218 106220 106224 106226 106230 106236 106238 106244 106248 106250 106254 106260 106266 106268 106274 106278 106280 106286 106290 106296 106304 266669
| 树干周长(单位:cm) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) |
| 株数 | 4 | 18 | x | 6 |
(2)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.