某电脑公司今年1月、2月、3月生产的手提电脑的数量分别为1万台、1.2万台、1.3万台．为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份x的关系．根据经验，模拟函数选用如下两个：y=ab^x+c，y=- $数学公式$ +bx+c（a、b、c为常数）．结果4月份、5月份的产量分别为1.37万台、1.41万台．根据上述数据，测算选用哪个函数作为模拟函数较好？并求出此函数的表达式．

已知函数f（x）= $数学公式$ ，若存在φ∈（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，则实数a的取值范围是________．

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（x）在x=1处可导且f'（1）=2，对任意a，b∈R₊都有f（ab）=af（b）+bf（a），则（1）f（1）=　（2）f（x）=．

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
x 1 2 3 4 5 6 7
f（x） 123.5 21.5 -7.82 11.57 -53.7 -26.7 -29.6
那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个

设k＞1，f（x）=k（x-2）（x∈R），在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点．已知四边形OAPB的面积是6，则k的值等于________．

已知函数 $数学公式$ ，若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围是________．

二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为 $数学公式$ ，求f（x）．

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设A={-4，2，a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a=

A.
3
B.
10
C.
-3
D.
10和±3

若函数y=log₂[ax²+（a-1）x+ $数学公式$ ]的定义域为R，则实数a的取值范围是________．

0 10475 10483 10489 10493 10499 10501 10505 10511 10513 10519 10525 10529 10531 10535 10541 10543 10549 10553 10555 10559 10561 10565 10567 10569 10570 10571 10573 10574 10575 10577 10579 10583 10585 10589 10591 10595 10601 10603 10609 10613 10615 10619 10625 10631 10633 10639 10643 10645 10651 10655 10661 10669 266669