为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关.对该班50名学生进行了问卷调查.得到了如下的2×2列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有的把握——青夏教育精英家教网——

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）
附：

P（K²＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

展开式中不含 x⁴项的系数的和为．

表示的平面区域为D，区域D绕y轴旋转一周所得的几何体的体积V= ．

设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④

．其中正确判断的序号是．（把你认为正确判断的序号都填上）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足

．
（1）求角A的范围；
（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos²A的范围．

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点．
（1）证明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求点A到平面BCD的距离．

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足a_n+S_n=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证当n≥2时，

已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F₁、F₂分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且

的最大值为1，最小值为-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数

（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论

在区间（0，2）上极值点的个数．

0 105572 105580 105586 105590 105596 105598 105602 105608 105610 105616 105622 105626 105628 105632 105638 105640 105646 105650 105652 105656 105658 105662 105664 105666 105667 105668 105670 105671 105672 105674 105676 105680 105682 105686 105688 105692 105698 105700 105706 105710 105712 105716 105722 105728 105730 105736 105740 105742 105748 105752 105758 105766 266669