某班同学利用五一节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)请补全频率分布直方图,并求n、a、p的值;
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
0 105564 105572 105578 105582 105588 105590 105594 105600 105602 105608 105614 105618 105620 105624 105630 105632 105638 105642 105644 105648 105650 105654 105656 105658 105659 105660 105662 105663 105664 105666 105668 105672 105674 105678 105680 105684 105690 105692 105698 105702 105704 105708 105714 105720 105722 105728 105732 105734 105740 105744 105750 105758 266669
| 组数 | 分组 | 低碳族 的人数 | 占本组 的频率 |
| 1 | [25,30) | 120 | 0.6 |
| 2 | [30,35) | 195 | P |
| 3 | [35,40) | 100 | 0.5 |
| 4 | [40,45) | a | 0.4 |
| 5 | [45,50) | 30 | 0.3 |
| 6 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.