过原点作曲线y=1nx的切线.则切线方程为．——青夏教育精英家教网——

过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为．

内任投一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为．

已知等差数列{a_n}满足a₄=6，a₆=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}各项均为正数，其前n项和T_n，若b₃=a₃，T₂=3，求T_n．

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60，70）	①	0.16
[70，80）	22	②
[80，90）	14	0.28
[90，100）	③	④
合计	50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的实数根的个数．

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．

设函数f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．

0 105421 105429 105435 105439 105445 105447 105451 105457 105459 105465 105471 105475 105477 105481 105487 105489 105495 105499 105501 105505 105507 105511 105513 105515 105516 105517 105519 105520 105521 105523 105525 105529 105531 105535 105537 105541 105547 105549 105555 105559 105561 105565 105571 105577 105579 105585 105589 105591 105597 105601 105607 105615 266669