平面内有三个向量...其中与的夹角为120°...且.若.则= ．——青夏教育精英家教网——

平面内有三个向量

的夹角为120°，

在R上恰好存在两个不同的零点，则a的取值范围为．

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶行数中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，设a_ij位于图乙三角形数表中从上往下数第i行第j列的数，若a_mn=2011，则实数对（m，n）为．

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）．

．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若△ABC中，

，且b+c=4，求∠A的大小及边长a的最小值．

已知数列{a_n}是递增的等差数列，其前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）若S₅=30，求等差数列{a_n}的首项a₁和公差d．
（2）若数列{b_n}前n项和T_n=（n²+n）3ⁿ，若对?n∈N^*，?m∈N^*，使

成立，求等差数列{a_n}公差d取值范围．

如图1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取线段CD中点E，将△ADE沿AE折起，如图2所示．
（1）当平面ADE折到与底面ABCE所成的二面角为90时，如图3所示，求此时二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在将△ADE开始折起到与△ABE重合的过程中，求直线DC与平面ABCE所成角的正切值的取值范围．

，斜率为1且过椭圆C₁右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且

与a=（3，-1）共线．
（1）求椭圆C₁的离心率．
（2）试证明直线OA斜率k₁与直线OB斜率k₂的乘积k₁•k₂为定值，并求值．
（3）若

，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式

设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x²}，则A∩B=（）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）

0 105249 105257 105263 105267 105273 105275 105279 105285 105287 105293 105299 105303 105305 105309 105315 105317 105323 105327 105329 105333 105335 105339 105341 105343 105344 105345 105347 105348 105349 105351 105353 105357 105359 105363 105365 105369 105375 105377 105383 105387 105389 105393 105399 105405 105407 105413 105417 105419 105425 105429 105435 105443 266669