某班同学利用五一节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)请补全频率分布直方图,并求n、a、p的值;
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
0 105087 105095 105101 105105 105111 105113 105117 105123 105125 105131 105137 105141 105143 105147 105153 105155 105161 105165 105167 105171 105173 105177 105179 105181 105182 105183 105185 105186 105187 105189 105191 105195 105197 105201 105203 105207 105213 105215 105221 105225 105227 105231 105237 105243 105245 105251 105255 105257 105263 105267 105273 105281 266669
| 组数 | 分组 | 低碳族 的人数 | 占本组 的频率 |
| 1 | [25,30) | 120 | 0.6 |
| 2 | [30,35) | 195 | P |
| 3 | [35,40) | 100 | 0.5 |
| 4 | [40,45) | a | 0.4 |
| 5 | [45,50) | 30 | 0.3 |
| 6 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.