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设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=
.
过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则
=
.
(x+1)
8
的展开式中x
5
的系数是
.
设A、B、C是球面上三点,线段AB=2,若球心到平面ABC的距离的最大值为
,则球的表面积等于
.
给出下列三种说法:
①“若a>b,则ac
2
>bc
2
”的否命题是假命题;
②命题“若m>0,则x
2
+x-m=0有实数根”的逆否命题是真命题;
③“x+y=5”是“x
2
-y
2
-3x+7y=10”的充分非必要条件.
其中正确说法的序号是
.
已知函数
(其中x∈R,0<φ<π)的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间.
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
(Ⅰ)试验一次就成功的概率是多少?
(Ⅱ)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
(Ⅲ)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
已知动点P到定点
的距离与点P到定直线l:
的距离之比为
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
,求|MN|的最小值.
0
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