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已知集合A={x|x
2
-x≤0,x∈R},设函数f(x)=2
-x
+a(x∈A)的值域为B,若B⊆A,则实数a的取值范围是
.
已知{a
n
}是等差数列,设T
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|(n∈N
*
).某学生设计了一个求T
n
的部分算法流程图(如图),图中空白处理框中是用n的表达式对T
n
赋值,则空白处理框中应填入:T
n
←
.
已知函数f(x)=|log
2
x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m
2
,n]上的最大值为2,则n+m=
.
若不等式
对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是k∈[m,+∞),则正整数m只能取
.
在平面直角坐标系xOy中,设直线l:kx-y+1=0与圆C:x
2
+y
2
=4相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数k=
.
若函数
(t∈N
*
)的最大值是正整数M,则M=
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,b=5c.
(1)求sinC的值;
(2)求sin(2A+C)的值;
(3)若△ABC的面积
,求a的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥DC,DC=2AB,AP=AD,PB⊥AC,BD⊥AC,E为PD的中点.求证:
(1)AE∥平面PBC;
(2)PD⊥平面ACE.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),设线段FM交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为
,点M的横坐标为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线PA的斜率为k
1
,直线MA的斜率为k
2
,求k
1
•k
2
的取值范围.
如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m
2
).
(1)用x的代数式表示AM;
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
0
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