某公司的“咨询热线”电话共有6条外线,经长期统计发现,每天在电话高峰期内,外线电话同时打入的概率如下表(记电话同时打入数为ξ):
(I)求ξ的数学期望Eξ;
(II)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话),
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示);
②公司董事会决定,把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”,如果“美誉度”低于0.8,就增派接线员,请你帮助计算一下,该公司是否需要增派接线员.
0 103799 103807 103813 103817 103823 103825 103829 103835 103837 103843 103849 103853 103855 103859 103865 103867 103873 103877 103879 103883 103885 103889 103891 103893 103894 103895 103897 103898 103899 103901 103903 103907 103909 103913 103915 103919 103925 103927 103933 103937 103939 103943 103949 103955 103957 103963 103967 103969 103975 103979 103985 103993 266669
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
(II)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话),
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示);
②公司董事会决定,把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”,如果“美誉度”低于0.8,就增派接线员,请你帮助计算一下,该公司是否需要增派接线员.