已知三棱柱ABC-A1B1C1.底面三角形ABC为正三角形.侧棱AA1⊥底面ABC.AB=2.AA1=4.E为AA1的中点.F为BC中点．(1)求证:直线AF∥平面BEC1,(2)求平面BEC1和平面——青夏教育精英家教网——

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程

，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

已知椭圆C：

，F₁，F₂分别为左，右焦点，离心率为

，点A在椭圆C上，

，过F₂与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+

．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有

）成立；
（2）记h（x）=

，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=

，⊙O的半径为3，求OA的长．

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

（θ为参数），定点

，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，

恒成立，求实数t的取值范围．

设U={-2，-1，0，1，2}，A={-1，1}，B={0，1，2}，则A∩C_∪B=（）
A．{1}
B．∅
C．{-1}
D．{-1，0}

已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

设z₁=1+i，z₂=1-i（i是虚数单位），则

=（）
A．-i
B．i
C．0
D．1

0 103636 103644 103650 103654 103660 103662 103666 103672 103674 103680 103686 103690 103692 103696 103702 103704 103710 103714 103716 103720 103722 103726 103728 103730 103731 103732 103734 103735 103736 103738 103740 103744 103746 103750 103752 103756 103762 103764 103770 103774 103776 103780 103786 103792 103794 103800 103804 103806 103812 103816 103822 103830 266669