(坐标系与参数方程选做题)直线被圆截得的弦长为．——青夏教育精英家教网——

（坐标系与参数方程选做题）直线

（t为参数）被圆

（a为参数）截得的弦长为．

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

）的图象如图所示．
（Ⅰ）求A，w及φ的值；
（Ⅱ）若tana=2，求

有甲乙两个学校进行了一门课程的考试，某同学为了研究成绩与学校是否有关，他进行了如下实验：先将甲校和乙校各300名同学编成1～300号，然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学（两校学生抽取号码相同），记录下他们的成绩如下表，表格中部分编号用“×”代替，空缺编号需补充．

编号		18		48		78			123
甲校	75	92	68	92	95	86	75	88	78	45
乙校	92	62	66	77	83	65	77	62	56	82
编号	×	×	×	×	×	×	×	×	×	×
甲校	86	77	85	56	82	77	86	78	88	78
乙校	78	85	66	56	55	91	65	77	79	65

（1）把表格中空白处的编号补充完整．
（2）若规定该课程分数在80分以上为“优秀”，80分以下为“非优秀”
（Ⅰ）从乙校成绩为“优秀”的学生中随机抽取2人，求两人的分数都不高于90分的概率．
（Ⅱ）试分析有多大把握认为“成绩与学校有关系”．

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA为正方形．
（i）求证：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）求证：P为棱A₁B₁上一点，求AP+PC₁的最小值．

，称圆心在原点O，半径为

的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为

，其短轴上的一个端点到F的距离为

．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；
②求证：|MN|为定值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）证明数列

是等差数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n；
（3）设

，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有

成立，求m的最大值．

，x∈[-1，t]（t＞-1），函数

（Ⅰ）当0＜t＜1时，求函数f（x）的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的t＞-1，总存在x∈（-1，t），使得x=x是关于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情况讨论这样的x的个数．

=（）
A．-1
B．

是非零向量，满足

（λ∈R），则λ=（）
A．-1
B．±1
C．0
D．0

0 103516 103524 103530 103534 103540 103542 103546 103552 103554 103560 103566 103570 103572 103576 103582 103584 103590 103594 103596 103600 103602 103606 103608 103610 103611 103612 103614 103615 103616 103618 103620 103624 103626 103630 103632 103636 103642 103644 103650 103654 103656 103660 103666 103672 103674 103680 103684 103686 103692 103696 103702 103710 266669