已知复数z1=sinx+λi.z2=m+(m-cosx)i.且z1=z2．(I)若λ=0.且0＜x＜π.求x的值,=λcosx.求f(x)的最小正周期和单调递减区间．——青夏教育精英家教网——

已知复数z₁=sinx+λi，z₂=m+（m-

cosx）i（λ，m，x∈R），且z₁=z₂．
（I）若λ=0，且0＜x＜π，求x的值；
（II）设f（x）=λcosx，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

，点P为椭圆C上任意一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，且△PF₁F₂的周长为10．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点P的坐标为

，判断以PF₁为直径的⊙O₁与以长轴为直径的⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=

，EF=2．
（I）求证：DF∥平面ABE；
（II）设

=λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为

统计部门在一次调查统计中得知，某行业在2010年末有员工30万人，假定每年退休工为上一年员工数的a%，且每年新增员工m万人（m为常数），记2010年末员工人数为b₁，以后各年末的员工人数分别为b₂，b₃，b₄…
（I）写出b₂，b₃的表达式及b_n与b_n-1的关系式；
（II）若a=6，为提高就业率，且考虑到行业规模的制约，m在什么范围内取值时能够保持员工人数逐年增加，且员工总数不超过60万人．

已知函数y=f（x）满足方程f（x）+（x-3）f（1）=x³+x-4（x∈R）．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若函数y=f（x）在区间[-1，m]上的值域为

，试确定m的取值范围；
（III）记g（x）=f（x）-bx²+（2c+1）x-2，若g'（x）的两个零点x₁，x₂满足x₁≠x₂，且x₁，x₂∈[-1，2]，求b+2c的取值范围．

选修4-2：矩阵与变换已知矩阵

①求二阶矩阵X，使MX=N；
②求矩阵X的特征值以及其中一个特征值相应的一个特征向量．

选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系和直角坐标系中极点与坐标原点重合，极轴与x轴半轴重合，点P的直角坐标为

，直线l过点P且倾斜角为

，曲线C的极坐标方程是

，设直线l与曲线C交于A、B两点．
①写出直线l的参数方程；
②求|PA|+|PB|的值．

选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c满足a²+2b²+3c²=24
①求a+2b+3c的最值；
②若满足题设条件的任意实数a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求实数x的取值范围．

，则A∩B=（）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．[0，+∞）

如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6，10）内的频数为（）

A．8
B．32
C．40
D．无法确定

0 103405 103413 103419 103423 103429 103431 103435 103441 103443 103449 103455 103459 103461 103465 103471 103473 103479 103483 103485 103489 103491 103495 103497 103499 103500 103501 103503 103504 103505 103507 103509 103513 103515 103519 103521 103525 103531 103533 103539 103543 103545 103549 103555 103561 103563 103569 103573 103575 103581 103585 103591 103599 266669