“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S值为 ，S的统计意义是 ．
0 103401 103409 103415 103419 103425 103427 103431 103437 103439 103445 103451 103455 103457 103461 103467 103469 103475 103479 103481 103485 103487 103491 103493 103495 103496 103497 103499 103500 103501 103503 103505 103509 103511 103515 103517 103521 103527 103529 103535 103539 103541 103545 103551 103557 103559 103565 103569 103571 103577 103581 103587 103595 266669
| 序号 （i） | 分组 睡眠时间 | 组中值 （mi） | 频数 （人数） | 频率 （fi） |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7） | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8） | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9） | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10] | 9.5 | 4 | 0.02 |
则f（log23）= ．
（θ是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
．
）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，试求实数α的值；
的值域．
，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
，
．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且
．
．记bn=an2-an，数列{bn}的前n项和为xn，且
．
．