已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.则a2+a4的值等于．——青夏教育精英家教网——

已知（1-x）⁵=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂+a₄的值等于．

在△ABC中，∠A=60°，b=1，

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为

随机变量X的分布列如下表如示，若数列{p_n}是以p₁为首项，以q为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q（p₁，q）．现随机变量X∽Q（

X	1	2	…	n
P	p₁	p₂	…	p_n

（Ⅰ）求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点为M，抛物线C₂在点M处的切线过椭圆C₁的右焦点F．
（Ⅰ）若M

，求C₁和C₂的标准方程；
（II）求椭圆C₁离心率的取值范围．

已知，在水平平面α上有一长方体AC₁绕BC旋转90得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面EFC₂B₂；
（Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB₂与平面ADC₁B₁所成的角的正弦值为

，求AA₁的长度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC₁B₁与平面α所成的角为θ，长方体AC₁的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域．

某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②

其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

已知函数f（x）=

m（x-1）²-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）当

时，求函数f（x）在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

．
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量

在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点

（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于

的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ）写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．

0 103261 103269 103275 103279 103285 103287 103291 103297 103299 103305 103311 103315 103317 103321 103327 103329 103335 103339 103341 103345 103347 103351 103353 103355 103356 103357 103359 103360 103361 103363 103365 103369 103371 103375 103377 103381 103387 103389 103395 103399 103401 103405 103411 103417 103419 103425 103429 103431 103437 103441 103447 103455 266669