设向量
，定义一种向量积：
．已知
，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）
A．
B．
C．3，π
D．3，4π
，定义一种向量积：
．已知
，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）A．
B．
C．3，π
D．3，4π
，则b2＞a2；
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，（n∈N*）．记Tn=
，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
表2
（1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为 ．
0 103073 103081 103087 103091 103097 103099 103103 103109 103111 103117 103123 103127 103129 103133 103139 103141 103147 103151 103153 103157 103159 103163 103165 103167 103168 103169 103171 103172 103173 103175 103177 103181 103183 103187 103189 103193 103199 103201 103207 103211 103213 103217 103223 103229 103231 103237 103241 103243 103249 103253 103259 103267 266669
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f（i） | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（i） | 3 |
（2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为 ．
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
且ai＜bi，由所有ei组成的集合设为A={e1，e2，…ek}．
，ei∈A}，对任意ei∈A，eJ′∈B，试求
；