数列{an}满足a1=1..其中λ∈R.n=1.2.-．给出下列命题:①?λ∈R.对于任意i∈N*.ai＞0,②?λ∈R.对于任意i≥2(i∈N*).aiai+1＜0,③?λ∈R.m∈N*.当i＞m(——青夏教育精英家教网——

数列{a_n}满足a₁=1，

，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
①?λ∈R，对于任意i∈N^*，a_i＞0；
②?λ∈R，对于任意i≥2（i∈N^*），a_ia_i+1＜0；
③?λ∈R，m∈N^*，当i＞m（i∈N^*）时总有a_i＜0．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，

．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

设函数f（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（Ⅱ）记曲线y=f（x）在点P（x，f（x））（其中x＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．

（a＞b＞0）的焦距为

，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k²的值．

若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
①y=a^x（a＞1）； ②y=x³．
（Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*），
求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

集合{x∈z||x|＜3|}的真子集的个数是（）
A．16
B．15
C．32
D．31

指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（）
A．

B．y=2^x
C．y=3^x
D．y=10^x

“x≥3”是“x＞2”的（）
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

0 102932 102940 102946 102950 102956 102958 102962 102968 102970 102976 102982 102986 102988 102992 102998 103000 103006 103010 103012 103016 103018 103022 103024 103026 103027 103028 103030 103031 103032 103034 103036 103040 103042 103046 103048 103052 103058 103060 103066 103070 103072 103076 103082 103088 103090 103096 103100 103102 103108 103112 103118 103126 266669