现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为 ．
上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是 ．
对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为 ．
，
，
，其中0＜φ＜π，且函数
的图象过点
．
上的最大值和最小值．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
0 102910 102918 102924 102928 102934 102936 102940 102946 102948 102954 102960 102964 102966 102970 102976 102978 102984 102988 102990 102994 102996 103000 103002 103004 103005 103006 103008 103009 103010 103012 103014 103018 103020 103024 103026 103030 103036 103038 103044 103048 103050 103054 103060 103066 103068 103074 103078 103080 103086 103090 103096 103104 266669
| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
的距离为2．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．