所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线x2=4y的焦点F的距离的最小值是 ．
时，点A的纵坐标y的取值范围是 ．
（其中a为常数）
上两个不同的动点，圆O的方程为x2+y2=a2．
，椭圆C上的动 点到其焦点的最近距离为
．椭圆C的面积为πab．
，求直线OP的低斜率；
，请探点M（x1，x2）与圆O的位置关系，并说明理由．
某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．
0 102729 102737 102743 102747 102753 102755 102759 102765 102767 102773 102779 102783 102785 102789 102795 102797 102803 102807 102809 102813 102815 102819 102821 102823 102824 102825 102827 102828 102829 102831 102833 102837 102839 102843 102845 102849 102855 102857 102863 102867 102869 102873 102879 102885 102887 102893 102897 102899 102905 102909 102915 102923 266669
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
| x | -1 | -0.72 | -0.44 | -0.16 | 0.12 | 0.4 |
| y的近似值 | 4.00 | 1.15 | 0.02 | -0.14 | 0.11 | 0.08 |
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．