某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练的统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表:
表1:甲系列
表2:乙系列
现该运动员最后一个出场,之前其他运动员的最高得分为115分
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.
0 102310 102318 102324 102328 102334 102336 102340 102346 102348 102354 102360 102364 102366 102370 102376 102378 102384 102388 102390 102394 102396 102400 102402 102404 102405 102406 102408 102409 102410 102412 102414 102418 102420 102424 102426 102430 102436 102438 102444 102448 102450 102454 102460 102466 102468 102474 102478 102480 102486 102490 102496 102504 266669
表1:甲系列
| 动作 | K动作 | D动作 | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 1- |
| 概率 | ||||
| 动作 | K动作 | D动作 | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | |
| 概率 | ||||
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.