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如图，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一条直线 l与边BC、BA分别交与点 E、F，且分三角形ABC 的面积为相等的两部分，则线段EF 长的最小值为．

现从男、女共10名候选学生中（已知男生比女生多）选出2名男生，2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营，且每个夏令营至少一人参加，已知共有3240种不同的参加方案．则候选的10名学生中男生名．

在△ABC中，

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面积是

，求BC边长．

某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC中点．
（Ⅰ）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使二面角．E-A₁B-B₁的正切值为

，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=ax³+bx²（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=mx³+

f′（x）-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．

如图，已知圆G：

，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足

，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若

，若△ABO的面积是

已知函数f（x）=x²-x+1，数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*．
（Ⅰ）证明：1＜a_n＜a_n+1；
（Ⅱ）证明：

的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（）
A．（4，5）
B．R
C．（-∞，0]∪[3，+∞）
D．（-∞，0]∪[4，+∞）

0 102279 102287 102293 102297 102303 102305 102309 102315 102317 102323 102329 102333 102335 102339 102345 102347 102353 102357 102359 102363 102365 102369 102371 102373 102374 102375 102377 102378 102379 102381 102383 102387 102389 102393 102395 102399 102405 102407 102413 102417 102419 102423 102429 102435 102437 102443 102447 102449 102455 102459 102465 102473 266669