在数列{an}.a1=1.an+1=an+n.要计算此数列前30项的和.现已给出了该问题算法的程序框图.请在图中判断框内处填上合适的语句.使之能完成该题算法功能．(1) ,(2) ．——青夏教育精英家教网——

在数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能．（1）；
（2）．

某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、n件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．则第一天通过检查的概率是；若（1+2x）⁵的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率．

曲线y=x³+3x²+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为．

若点P在直线l₁：x+my+3=0上，过点P的直线l₂与圆C：（x-5）²+y²=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m= ．

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为．

（选做题）如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED= ．

如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．
（1）求△CDE的面积；
（2）求A，B之间的距离．

“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名．”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植品种B．
（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：

号码	1	2	3	4	5	6	7	8
品种A	101	97	92	103	91	100	110	106
品种B	115	107	112	108	111	120	110	113

分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

如图，AB是圆柱ABFG的母线，C是点A关于点B对称的点，O是圆柱上底面的圆心，BF过O点，DE是过O点的动直径，且AB=2，BF=2AB．
（1）求证：BE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥D-BCE的体积最大时，求二面角C-DE-A的平面角的余弦值．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令

（n∈N^*），在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．

0 102139 102147 102153 102157 102163 102165 102169 102175 102177 102183 102189 102193 102195 102199 102205 102207 102213 102217 102219 102223 102225 102229 102231 102233 102234 102235 102237 102238 102239 102241 102243 102247 102249 102253 102255 102259 102265 102267 102273 102277 102279 102283 102289 102295 102297 102303 102307 102309 102315 102319 102325 102333 266669