若对任意x∈A.y∈B.有唯一确定的f(x.y)与之对应.则称f(x.y)为关于x.y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f(x.y)为关于实数x.y的广义“距离 ,≥0.当且仅当x=y时取等号,——青夏教育精英家教网——

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③

．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是．

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

（a＞b＞0）的上顶点坐标为

，离心率为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求

的取值范围．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D为BC中点，E为CC₁中点，侧面BCC₁B₁为正方形．
（1）证明：A₁C∥平面AB₁D；
（2）证明：BE⊥AB₁；
（3）设∠BAC=θ，若

的最大值．

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=50时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

设函数f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f'（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：①四边形ABCD是平行四边形；②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

函数y=lg（x²-2x）的定义域是．

已知函数f（x）=log_a（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是．

函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称．则a= ．

0 101894 101902 101908 101912 101918 101920 101924 101930 101932 101938 101944 101948 101950 101954 101960 101962 101968 101972 101974 101978 101980 101984 101986 101988 101989 101990 101992 101993 101994 101996 101998 102002 102004 102008 102010 102014 102020 102022 102028 102032 102034 102038 102044 102050 102052 102058 102062 102064 102070 102074 102080 102088 266669