某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研.考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空.第一空答对得3分.答错或不答得0分,第二空答对得2分.答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互——青夏教育精英家教网——

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

第一空得分情况				第二空得分情况
得分		3		得分		2
人数	198	802		人数	698	302

（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知椭圆E：

（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．

设函数f（x）=px-

-2lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=

，若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若

，求EC的长．

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角

，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-a|．
（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（II）当a=2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．

已知i是虚数单位，使（1+i）ⁿ为实数的最小正整数n为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N（90，a²），（a＞0试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的

，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）
A．200
B．300
C．400
D．600

0 101828 101836 101842 101846 101852 101854 101858 101864 101866 101872 101878 101882 101884 101888 101894 101896 101902 101906 101908 101912 101914 101918 101920 101922 101923 101924 101926 101927 101928 101930 101932 101936 101938 101942 101944 101948 101954 101956 101962 101966 101968 101972 101978 101984 101986 101992 101996 101998 102004 102008 102014 102022 266669