某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)
0 101754 101762 101768 101772 101778 101780 101784 101790 101792 101798 101804 101808 101810 101814 101820 101822 101828 101832 101834 101838 101840 101844 101846 101848 101849 101850 101852 101853 101854 101856 101858 101862 101864 101868 101870 101874 101880 101882 101888 101892 101894 101898 101904 101910 101912 101918 101922 101924 101930 101934 101940 101948 266669
| 一次性购物量 | 1至4件 | 5 至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间(分钟/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)