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已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A.1
B.3
C.-4
D.-8
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
已知等比数列{a
n
}为递增数列.若a
1
>0,且2(a
n
+a
n+2
)=5a
n+1
,则数列{a
n
}的公比q=
.
已知双曲线x
2
-y
2
=1,点F
1
,F
2
为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF
1
⊥PF
2
,则|PF
1
|+|PF
2
|的值为
.
已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2
正方形.若PA=2
,则△OAB的面积为
.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,
,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.
(椎体体积公式V=
Sh,其中S为地面面积,h为高)
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷
体育迷
合计
男
女
合计
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
P( K
2
≥k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
附
.
如图,动圆
,1<t<3与椭圆C
2
:
相交于A,B,C,D四点,点A
1
,A
2
分别为C
2
的左,右顶点.
(Ⅰ)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积;
(Ⅱ)求直线AA
1
与直线A
2
B交点M的轨迹方程.
设
,证明:
(Ⅰ)当x>1时,f(x)<
( x-1);
(Ⅱ)当1<x<3时,
.
0
101722
101730
101736
101740
101746
101748
101752
101758
101760
101766
101772
101776
101778
101782
101788
101790
101796
101800
101802
101806
101808
101812
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101832
101836
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266669
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