某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(1)试确定a、b的值;
(2)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;
(3)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
0 101642 101650 101656 101660 101666 101668 101672 101678 101680 101686 101692 101696 101698 101702 101708 101710 101716 101720 101722 101726 101728 101732 101734 101736 101737 101738 101740 101741 101742 101744 101746 101750 101752 101756 101758 101762 101768 101770 101776 101780 101782 101786 101792 101798 101800 101806 101810 101812 101818 101822 101828 101836 266669
| 听觉 视觉 | 视觉记忆能力 | ||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 听觉 记忆 能力 | 偏低 | 7 | 5 | 1 | |
| 中等 | 1 | 8 | 3 | b | |
| 偏高 | 2 | a | 1 | ||
| 超常 | 2 | 1 | 1 | ||
(1)试确定a、b的值;
(2)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;
(3)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.