某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
(I)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(II)在(I)的前提下,学校决定在这6名学生中,随机抽取2名学生接受A考官进行面试,请列举出抽取2名学生的所有可能;请列举出第4组至少有一名学生被考官A面试的所有可能;并求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.
0 101563 101571 101577 101581 101587 101589 101593 101599 101601 101607 101613 101617 101619 101623 101629 101631 101637 101641 101643 101647 101649 101653 101655 101657 101658 101659 101661 101662 101663 101665 101667 101671 101673 101677 101679 101683 101689 101691 101697 101701 101703 101707 101713 101719 101721 101727 101731 101733 101739 101743 101749 101757 266669
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165,170) | 35 | 0.350 |
| 第3组 | [170,175) | 30 | 0.300 |
| 第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
(II)在(I)的前提下,学校决定在这6名学生中,随机抽取2名学生接受A考官进行面试,请列举出抽取2名学生的所有可能;请列举出第4组至少有一名学生被考官A面试的所有可能;并求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.