设a.b是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.则下列四个命题:①若a⊥b.a⊥α.b?α.则b∥α, ②若a∥α.a⊥β.则α⊥β,③若a⊥β.α⊥β.则a∥α或a?α, ④若a⊥b.a⊥α.b——青夏教育精英家教网——

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

的展开式中的常数项为．

如图，EFGH 是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则
（1）P（A）= ；
（2）P（B|A）= ．

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则

的最小值为．

设函数f（x）=

（x＞0），观察：
f₁（x）=f（x）=

，
f₂（x）=f（f₁（x））=

，
f₃（x）=f（f₂（x））=

，
f₄（x）=f（f₃（x））=

，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））= ．

已知数列{a_n}满足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：

（n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n．

某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

已知：椭圆

（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为

，原点到该直线的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若

，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

0 101523 101531 101537 101541 101547 101549 101553 101559 101561 101567 101573 101577 101579 101583 101589 101591 101597 101601 101603 101607 101609 101613 101615 101617 101618 101619 101621 101622 101623 101625 101627 101631 101633 101637 101639 101643 101649 101651 101657 101661 101663 101667 101673 101679 101681 101687 101691 101693 101699 101703 101709 101717 266669