现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
，求
．
今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．
0 101482 101490 101496 101500 101506 101508 101512 101518 101520 101526 101532 101536 101538 101542 101548 101550 101556 101560 101562 101566 101568 101572 101574 101576 101577 101578 101580 101581 101582 101584 101586 101590 101592 101596 101598 101602 101608 101610 101616 101620 101622 101626 101632 101638 101640 101646 101650 101652 101658 101662 101668 101676 266669
| A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | B小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |
| 比例P |  |  | 比例P |  |  |
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．
．
，求函数f（x）的极值；
上，斜率为
的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧），且四边形MANB面积的最大值为
．w
，试判断△MAB的形状．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（t是参数），圆C的极坐标方程为
．