给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
表2
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是 .
0 101125 101133 101139 101143 101149 101151 101155 101161 101163 101169 101175 101179 101181 101185 101191 101193 101199 101203 101205 101209 101211 101215 101217 101219 101220 101221 101223 101224 101225 101227 101229 101233 101235 101239 101241 101245 101251 101253 101259 101263 101265 101269 101275 101281 101283 101289 101293 101295 101301 101305 101311 101319 266669
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f(i) | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(i) | 3 |
(2)若映射f:A10→A10是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是 .