某班同学利用五一节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)请补全频率分布直方图,并求n、a、p的值;
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
0 101078 101086 101092 101096 101102 101104 101108 101114 101116 101122 101128 101132 101134 101138 101144 101146 101152 101156 101158 101162 101164 101168 101170 101172 101173 101174 101176 101177 101178 101180 101182 101186 101188 101192 101194 101198 101204 101206 101212 101216 101218 101222 101228 101234 101236 101242 101246 101248 101254 101258 101264 101272 266669
| 组数 | 分组 | 低碳族 的人数 | 占本组 的频率 |
| 1 | [25,30) | 120 | 0.6 |
| 2 | [30,35) | 195 | P |
| 3 | [35,40) | 100 | 0.5 |
| 4 | [40,45) | a | 0.4 |
| 5 | [45,50) | 30 | 0.3 |
| 6 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(2)在所得样本中,从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.