已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求C1、C2的标准方程;
(Ⅱ)若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点,试证明在x轴上存在一定点P,使得
的值是常数.
0 100802 100810 100816 100820 100826 100828 100832 100838 100840 100846 100852 100856 100858 100862 100868 100870 100876 100880 100882 100886 100888 100892 100894 100896 100897 100898 100900 100901 100902 100904 100906 100910 100912 100916 100918 100922 100928 100930 100936 100940 100942 100946 100952 100958 100960 100966 100970 100972 100978 100982 100988 100996 266669
| x | 3 | -2 | 4 | |
| y | -2 | -4 |
(Ⅱ)若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点,试证明在x轴上存在一定点P,使得