如图.四边形DCBE为直角梯形.∠DCB=90°.DE∥CB.DE=1.BC=2.又AC=1.∠ACB=120°.CD⊥AB.直线AE与直线CD所成角为60°．(Ⅰ)求证:平面——青夏教育精英家教网——

如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X₁（万元），根据市场分析，X₁的分布列为：

X₁	12	11.8	11.7
P

投资B项目100万元，一年后获得的利润X₂（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

B项目产品价格一年内下调次数X（次）		1	2
投资100万元一年后获得的利润X₂（万元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E，M分别为线段OA，AN的中点．
（Ⅰ）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
（Ⅱ）若过点E的直线交椭圆于R，S两点，K为R关于x轴的对称点（R，K，E不共线），问：直线KS是否经过x轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

设函数f（x）=ln（x+1）+ae^-x-a，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，证明f（x）在（0，+∞）是增函数；
（Ⅱ）若x∈[0，+∞），f（x）≥0，求a的取值范围．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若

的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，

）对应的参数φ=

，曲线C₂过点D（1，

）．
（I）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+

）在曲线C₁上，求

选修4-5；不等式选讲．
设不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）试比较ab+1与a+b的大小；
（II）设max表示数集A的最大数．h=max

，求证：h≥2．

集合M={3，2^a}，N={a，b}，a，b为实数，若M∩N={2}则M∪N=（）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}

是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

，a是第二象限的角，则2cos（a-

）=（）
A．-

0 100708 100716 100722 100726 100732 100734 100738 100744 100746 100752 100758 100762 100764 100768 100774 100776 100782 100786 100788 100792 100794 100798 100800 100802 100803 100804 100806 100807 100808 100810 100812 100816 100818 100822 100824 100828 100834 100836 100842 100846 100848 100852 100858 100864 100866 100872 100876 100878 100884 100888 100894 100902 266669